Mathematische Fragen - Gruppierte und zentrierte Gleichungen (a) Vereinfachen Sie den Ausdruck:

\frac{§ § V 1 (3, 10, 1) § § x^{3} - § § V 2 (2, 8, 1) § § x^{2} + § § V 3 (1, 5, 1) § § x}{x^{2} - § § V 4 (1, 4, 1) § § x + § § V 5 (2, 6, 1) § §} \div \frac{§ § V 6 (2, 8, 1) § § x^{2} - § § V 7 (1, 5, 1) § § x}{x^{2} - § § V 8 (1, 4, 1) § § x}

(b) Lösen Sie die Gleichung für x:

\sqrt{§ § V 9 (4, 25, 2) § § x - § § V 1 (1, 10, 1) § §} + § § V 2 (2, 8, 1) § § = § § V 3 (5, 15, 1) § § - \frac{§ § V 4 (2, 10, 1) § §}{3} x

(c) Bestimmen Sie den Wert von x, der die Gleichung erfüllt:

\frac{§ § V 5 (3, 12, 1) § §}{§ § V 6 (2, 8, 1) § §} x - \frac{§ § V 7 (5, 15, 1) § §}{§ § V 8 (3, 12, 1) § §} = \frac{x - § § V 9 (2, 8, 1) § §}{§ § V 1 (4, 16, 1) § §} + \frac{§ § V 2 (1, 4, 1) § §}{§ § V 3 (8, 32, 1) § §}

(d) Berechnen Sie die Ableitung der folgenden Funktion:

f (x) = \frac{e^{§ § V 4 (1, 5, 1) § § x}}{x^{2}} + \ln (§ § V 5 (2, 8, 1) § § x) - \sqrt{§ § V 6 (1, 9, 2) § § x + 1}

(e) Berechnen Sie das bestimmte Integral:

\int_{§ § V 7 (1, 4, 1) § §}^{§ § V 8 (6, 12, 1) § §} (x^{3} + 2 x^{2}) d x + \int_{§ § V 9 (0, 3, 1) § §}^{§ § V 1 (1, 5, 1) § §} (2 x + 1) d x

(f) Lösen Sie das Gleichungssystem:

{\begin{cases} 3 x + 2 y - z = § § V 2 (5, 15, 1) § § \\ x - 3 y + 4 z = - § § V 3 (2, 8, 1) § § \\ 2 x + y - 2 z = § § V 4 (7, 21, 1) § § \end{cases}

(g) Finden Sie die Lösung der Differentialgleichung:

\frac{d y}{d x} + 2 y = 4 x + 3 e^{§ § V 5 (1, 4, 1) § § x}

(h) Bestimmen Sie den Wert von x, der die Gleichung erfüllt:

\tan (§ § V 6 (1, 5, 1) § § x) + \frac{1}{§ § V 7 (2, 8, 1) § §} \sin (§ § V 8 (1, 4, 1) § § x) = 1

(i) Berechnen Sie das unbestimmte Integral der Funktion:

\int (§ § V 9 (4, 16, 1) § § x^{3} + 2 \sqrt{x} + \frac{1}{x^{2}}) d x

(j) Berechnen Sie die zweite Ableitung:

g (x) = \frac{§ § V 1 (2, 8, 1) § § x^{3} \cos (x)}{\sqrt{§ § V 2 (1, 9, 2) § § x + 1}} - \ln (§ § V 3 (3, 12, 1) § § x^{2} + § § V 4 (1, 5, 1) § § x)