Anwendung der Lehre des Pythagoras auf die Raute

Mathe Lindau

<div> <h2>Matematički Izrazi</h2> Originalni izrazi (prva slika): <ul> <li>(-8)2 + (-9)2 + (-10)2 =</li> <li>52 - 2 * 32 =</li> <li>(-1/2)2 * 5 - 4 * (-3/2)2 =</li> <li>(-5)2 - 2 * (-5) + 3 =</li> <li>10 - 10 * (1/10)2 =</li> <li>3 * (1.1)2 - 2 * (1.4)2 =</li> </ul> Originalni izrazi (druga slika): <ol> <li>(-4)3 + 32</li> <li>3 * (-2)2 + (-2) * (-1)</li> <li>(3 + 2)2 + 3 * (20 - 19)2</li> <li>(-10)2 - (-8)2 + 02</li> <li>(-2)2 + (-1/2)2 + 0.75</li> <li>(-10)2 - (-3)2 + 1</li> <li>1</li> <li>2</li> <li>4</li> </ol> <ol start="1"> <li>(-15)2 + 5 * (8 - 6)2</li> <li>36/25 * (-3/2)2 - 3 * 22</li> <li>(-20)2 + 4 * (82 - 2 * 52)</li> <li>1/4 * (162 - 122) + 10</li> </ol> </div> <div> <h2>Ispuni tablicu. Što uočavaš?</h2> <table class='table table-bordered table-striped text-center' > <thead> <tr> <th>x</th> <th>-3</th> <th>-2</th> <th>-1</th> <th>0</th> <th>1</th> <th>2</th> <th>3</th> </tr> </thead> <tbody> <tr> <td>x2</td> <td></td> <td></td> <td></td> <td></td> <td></td> <td></td> <td></td> </tr> <tr> <td>§§V0(1,5,1)§§x</td> <td></td> <td></td> <td></td> <td></td> <td></td> <td></td> <td></td> </tr> <tr> <td>(§§V0(1,5,1)§§x)2</td> <td></td> <td></td> <td></td> <td></td> <td></td> <td></td> <td></td> </tr> </tbody> </table> </div> a) Berechnen Sie das Integral von \(§§V0(1,5,1)§§x^2 + §§V1(1,5,1)§§x + §§V2(1,5,1)§§\) bezüglich \(x\). b) Bestimmen Sie die Ableitung von \(§§V3(-5,5,1)§§x^3 - §§V4(-5,5,1)§§x^2 + §§V5(-5,5,1)§§x - §§V6(-5,5,1)§§\). c) Integrieren Sie \(e^x + §§V0(1,5,1)§§\sin(x) + §§V1(1,5,1)§§\sqrt{x}\) bezüglich \(x\). d) Bestimmen Sie die Ableitung von \(§§V2(1,5,1)§§\ln(x) - §§V3(1,5,1)§§\sin(x) + §§V4(1,5,1)§§\cos(x)\). e) Integrieren Sie \(§§V8(1,5,1)§§\sqrt{x} + §§V9(1,5,1)§§x^{-2} - \cos(x)\) bezüglich \(x\). f) Bestimmen Sie die Ableitung von \(§§V7(1,5,1)§§\tan(x) + §§V0(1,5,1)§§\ln(x) + e^x\). g) Integrieren Sie \(§§V2(1,5,1)§§x^3 - \frac{1}{x} + e^x\) bezüglich \(x\). h) Bestimmen Sie die Ableitung von \(e^{§§V4(1,5,1)§§x} - \frac{1}{\sqrt{x}} + \cos(x)\). i) Integrieren Sie \(§§V7(1,5,1)§§\sin(x) - §§V8(1,5,1)§§e^x + \frac{1}{x}\) bezüglich \(x\). j) Bestimmen Sie die Ableitung von \(\sqrt{x} + \frac{1}{x^2} + §§V0(1,5,1)§§\ln(x)\). <hr> <h5>Neu serie:</h5> a) Lösen Sie die Gleichung \(3x + 5 = 20\) und geben Sie die Lösung an. b) Berechnen Sie den Wert des Ausdrucks \(4 \times (6 + 3) - 2\). c) Finden Sie heraus, welcher Bruch kleiner ist: \(\frac{3}{5}\) oder \(\frac{4}{7}\)? d) Ein Rechteck hat eine Länge von 8 cm und eine Breite von 5 cm. Berechnen Sie seinen Umfang. e) Lösen Sie die Gleichung \(2x^2 - 5x + 2 = 0\) und geben Sie die Lösungen an, falls vorhanden. f) Eine Klasse hat 25 Schüler, von denen 60% Mädchen sind. Wie viele Jungen sind in der Klasse? g) Berechnen Sie den Wert des Ausdrucks \(\sqrt{25} + \frac{7}{2} \times 3\). h) Eine Flasche enthält 2 Liter Saft. Wie viele Milliliter Saft sind das? i) Ein Auto fährt mit einer Geschwindigkeit von 60 km/h. Wie viele Meter legt es in einer Stunde zurück? j) Wenn \(x = 4\) und \(y = 2\), finden Sie den Wert von \(x^2 + 3y\).